LEYES DE LA INFILTRACIÓN DEL AGUA EN EL SUELO

LEYES DE LA INFILTRACIÓN DEL AGUA EN EL SUELO

 Valentín Vásquez

Oaxaca, México
valeitvo@yahoo.com.mx

1. Introducción

En el universo lo único que existe es materia que se mueve como resultado de sus contradicciones internas. La materia no es lo que tradicionalmente se transmitido de generación en generación, desde que Aristóteles concibió en su Física -350 a.C.- a la materia, como todo lo que ocupa un lugar en el espacio, porque el espacio también es material. Más bien la materia, en su concepción moderna se define como todo lo que existe a excepción de la conciencia y engloba desde el microcosmos –átomo- hasta el macrocosmos –galaxias-. En lo referente al movimiento, no se reduce a lo que comúnmente se entiende como el desplazamiento espacial de los objetos, ya que el movimiento va más allá: desde el movimiento mecánico más elemental que opera en la materia, reacciones químicas que dan origen a otras sustancias cualitativamente nuevas, metabolismo biológico, movimiento social, etc.; y, si el pensamiento refleja el movimiento de la materia, por consiguiente, el pensamiento se mueve también. Es la materia en su movimiento, la que después de un largo proceso se transformó en materia viva y ésta en un proceso todavía más prolongado dio origen a la especie humana, hace aproximadamente dos millones de años. Con el hombre, aparece el trabajo como rasgo genérico esencial que lo distingue del reino animal y consiste en la capacidad de fabricar instrumentos de trabajo para transformar a la naturaleza y así proveerse de alimentos para su nutrición. Al inicio la economía que proporcionó los alimentos indispensables a la subsistencia del hombre primitivo, fueron la recolección de productos vegetales silvestres y la caza de animales salvajes, dieta que contrastaba radicalmente con la de los antecesores –Australopithecus- del hombre primitivo, cuya dieta era esencialmente vegetariana. Con el trabajo, entendido como la capacidad del hombre primitivo para elaborar herramientas de trabajo y de protección, se produjo un salto del reino animal al reino del hombre y la dieta basada esencialmente en la carne y en menor medida de productos vegetales, impactó en el desarrollo del cerebro humano tanto cuantitativa como cualitativamente. Así, de un tamaño de alrededor de 400 gramos de nuestro antecesor el Australopithecus, aumentó a 700 gramos en el hombre primitivo, hace aproximadamente dos millones de años en el Homo habilis. El aumento en el volumen del cerebro, fue resultado del principal rasgo distintivo de la especie humana: el trabajo y con éste se desarrolla el cerebro como sustrato material de la conciencia humana. Así pues, es la materia en su movimiento la que después de un prolongado proceso, culmina con la aparición de la conciencia humana, rasgo propio de la especie humana, que junto con el trabajo, integran la esencia del hombre. La conciencia como uno de los rasgos esenciales de la especie humana y concebida como la capacidad del hombre para expresar mentalmente el movimiento material, surgió inicialmente con el hombre de Neardental probablemente hace 100 mil años en forma de religión. Posteriormente con el Homo sapiens –hombre de Cro-Magnon-, hace unos 35,000 mil años surgió el arte como segunda forma de la conciencia, en la que el pensamiento abstracto se expresa a través de imágenes concretas –pinturas rupestres-. Finalmente, la ciencia como forma superior de la conciencia en su etapa temprana, aparece en la sociedad esclavista, derivada de la Revolución Neolítica –hace 10,000 años-, que permitió la domesticación de plantas –agricultura- y animales –ganadería-, cuya división social del trabajo y la mayor disponibilidad de alimentos, dieron como resultado el surgimiento de la propiedad privada, fundamento económico de la nueva sociedad basada en la existencia de la clase esclavista poseedora del principal medio de producción: la tierra y sus productos, así como la clase esclava al servicio de los esclavistas. A pesar de la desigualdad social, la sociedad esclavista representó un progreso, ya que permitió que una minoría esclavista o sus representantes desarrollaran la ciencia, como forma suprema de la conciencia, sobre todo en la sociedad griega desde los siglos VI y V antes de Cristo.

A la sociedad esclavista la relevó la sociedad feudal, basada en la clase feudal terrateniente y los campesinos siervos. En la esfera de la cultura, el centro de la actividad educativa fue la religión, que por su naturaleza divina, frenó el desarrollo de la ciencia. Esta solo pudo de liberarse de las cadenas religiosas, una vez que la sociedad feudal fue relevada por el capitalismo, nuevo modo de producción basado en el racionalismo y el positivismo, es decir, la aplicación de la razón y la aplicación de la ciencia.

Con el renacimiento la ciencia releva a la religión y se desarrolla prodigiosamente en correspondencia con las necesidades del capitalismo, como nuevo sistema de producción basado en el trabajo asalariado.

La ciencia en general y la Hidrología en particular se desarrolla en la nueva etapa capitalista de la economía, como respuesta a las necesidades del nuevo modo de producción.

La ciencia, como superior de la conciencia refleja el mundo material en forma de pensamientos abstractos. El pensamiento, por naturaleza es resultado de la abstracción de los aspectos cambiantes de los fenómenos materiales, porque no tendría sentido estudiar lo que hoy es una cosa y mañana es otra, además sería imposible expresar lógicamente la inagotable variabilidad de la materia en movimiento permanente. Si el movimiento de la materia fuera absoluto, la ciencia como forma del pensamiento no sería posible; sin embargo, detrás del movimiento absoluto de la materia está una estabilidad relativa, es decir, una constancia relativa, que se expresa a través de conceptos, definiciones y leyes, rasgos propios del pensamiento abstracto que constituyen el fundamento de todas las ciencias. La base del pensamiento abstracto es el concepto  y éste es la base lógica de toda ciencia, a partir del cual se construyen juicios y razonamientos, inherentes a cualquier teoría científica. El conocimiento científico inicia con los estímulos provenientes de la sensibilidad y el cerebro los transforma en imágenes mentales –sensaciones y percepciones-, dando así origen al conocimiento sensible. Este también es inherente a los animales –principalmente los mamíferos- ya que también tienen órganos de los sentidos como nosotros, pero en la especie en la especie humana el conocimiento sensible no agota el proceso del conocimiento, puesto que es necesario dar el salto de la sensibilidad al pensamiento abstracto, rasgo que sí es privativo del hombre. Pero el pensamiento abstracto –racionalismo- no se adquiere por el hecho de nacer, se adquiere un largo proceso de aprendizaje, que ni siquiera la educación formal es suficiente para adquirirlo. Para apropiarse de la racionalidad es indispensable moverse de lo general –universal- a lo singular, pasando por lo particular; es decir, iniciar con la ciencia general –filosofía y lógica-, proseguir con las ciencias particulares y culminar con la ciencia singular. Para las ciencias de la Tierra se requiere comenzar con la lógica, como ciencia filosófica general que fundamenta a las ciencias particulares, la Teoría de la Tectónica de Placas como ciencia particular, que sustenta a las ciencias de la Tierra –Biología, Edafología, Meteorología y Climatología, Hidrología, etc.-. Sin la ciencia general y la ciencia particular, las ciencias singulares, se mueven a “ciegas” y se frena su desarrollo.

La ciencia no sólo es teoría, también es método. Este debe corresponder a la naturaleza del objeto de estudio. Así como existe la ciencia general debe tener su método, lo mismo cabe para las ciencias particulares y singulares también, deben tener sus métodos acordes con sus objetos de estudio. Es decir, debe haber un método general que fundamente a los métodos específicos de las ciencias particulares y singulares. El desconocimiento de la dialéctica de lo general, lo particular y lo singular ha contribuido a la confusión en lo concerniente al método científico. Comúnmente se entiende por método al experimental, inherente únicamente a las ciencias naturales, pero no aplicable a las ciencias sociales en las que no es posible reproducir experimentalmente un acontecimiento histórico, menos aún aplicable a Lógica como ciencia del pensamiento abstracto. Además, la parte experimental de las ciencias naturales, se reduce a reproducir artificialmente las condiciones de los fenómenos de interés para estudiarlos en condiciones controladas, para obtener datos de las variables bajo estudio. El método de las ciencias naturales, inicia propiamente con los datos experimentales obtenidos y mediante la abstracción lógica se descubre lo abstracto – lo genérico y lo esencial- que se expresa por medio de conceptos, leyes y definiciones. La abstracción es un razonamiento lógico fundamental de toda ciencia, por consiguiente, debe ser parte del método científico general y para el caso de las ciencias sociales y lógicas, será el fundamental.

En síntesis, la ciencia es teoría y es método. Es resultado de un largo proceso de movimiento de la materia; desde el movimiento dialéctico de la materia inorgánica para transformarse en materia viva y de ésta a la materia inteligente inherente a la especie humana. En el caso del movimiento del agua en el suelo, particularmente la infiltración está condicionada por las propiedades físicas, principalmente de la textura, tal como se pone en evidencia en este escrito.

2. Marco de referencia teórico

2.1. Ley

El concepto central de toda ciencia es la ley. En general cualquier ciencia en su parte teórica, puede definirse como un conjunto de leyes que explican racionalmente los procesos materiales del universo. La ley en la esfera material, es la contra-parte del movimiento de la materia, es decir, es el reposo relativo de los procesos materiales cambiantes. En consecuencia, la ley es lo relativamente estable y se expresa en forma de constantes en todas las fórmulas matemáticas.

Las leyes están presentes en los objetos materiales, no son producto de la subjetividad del hombre, son objetivas; lo que hace el sujeto cognoscente es descubrirlas, a través de la investigación, que no es otra cosa que la aplicación del método científico, para apropiarse racionalmente del objeto de estudio.

La ley está más allá de los órganos de los sentidos, por consiguiente, no es accesible a la sensibilidad. En este sentido, está del otro lado de la sensibilidad, junto con lo general, la esencia y la necesidad. De lo anterior, es válido definir a ley como una relación constante, esencial y necesaria entre los procesos materiales.

Uno de los pensadores más grande en la historia de la ciencia filosófica –la Lógica- ha sido Hegel (1807), quien fue el primero en analizar y sintetizar el desarrollo de las ciencias particulares de su tiempo, al definir a la como “la imagen constante del fenómeno inestable. El mundo suprasensible es un tranquilo reino de las leyes, ciertamente más allá del mundo percibido, ya que este mundo solo presenta la ley a través del constante cambio, pero las leyes se hayan precisamente presentes en el, como su tranquila imagen inmediata”.

Es evidente que Hegel, consideró la ley como lo que permanece en calma, en reposo, en los fenómenos cambiantes.

Konstantinov (1979) afirma que toda ley es una forma de lo universal: la ley abarca y expresa lo general, la esencia, los nexos internos de una masa inmensa de fenómenos afines, lo que de un modo esencial y general caracteriza a esta masa de fenómenos. Pero cada fenómeno de por si tiene sus cualidades propias, y la acción de la ley se refracta a través de estas cualidades específicas de lo singular.

La ley en su forma general, es una determinada relación necesaria entre cosas, fenómenos o procesos, relación que responde a su naturaleza interna, a su esencia. El concepto de ley es una de las fases del conocimiento de la unidad, los nexos y la acción mutua de los fenómenos del mundo objetivo por el hombre.

No todo nexo entre los fenómenos es una ley. La ley expresa los nexos internos que tienen carácter esencial. Es lo esencial en el movimiento de los fenómenos. Los conceptos de ley y esencia corresponden al mismo orden, a la misma fase.

La ley es la relación necesaria entre los fenómenos, los nexos sujetos a ley actúan obligatoriamente y con el carácter de necesidad.

La ley es lo permanente, lo estable, lo que se repite, lo que hay de idéntico en los fenómenos. La ley refleja aquello en que los fenómenos más diversos son idénticos entre sí. Lo idéntico solo ocurre en lo diverso, y lo diverso no excluye la identidad, la unidad de los fenómenos en cualquiera de sus aspectos o propiedades. La ciencia al descubrir los nexos internos de los fenómenos sujetos a leyes, establece la identidad en lo diverso y la diversidad en lo idéntico.

La ley es una relación interna, necesaria, esencial, entre dos fenómenos.

La ley se caracteriza como una relación de causa a efecto; sin embargo, dicha relación es más general que la ley, ya que la incluye en su seno. La relación causal puede no tener fuerza de ley, puede ser casual, es decir, no ser por sí misma una manifestación de la ley. 

Ahora bien, la ley entraña necesariamente cierta relación causal, ya que provoca siempre determinado efecto.

La ley implica un nexo de causa a efecto, en su más profundo sentido. En el nexo esencial entre dos fenómenos, que es lo que constituye la ley, la acción de un aspecto se convierte en causa de la acción de otro y, a la par, en efecto suyo.

Todo fenómeno es internamente contradictorio. En su individualidad es irrepetible y, sin embargo, pese a ello, se repite y reproduce constantemente. El fenómeno es cambiante, pero lleva en sí, al mismo tiempo algo estable, firme y en reposo. La ley representa lo que continuamente se repite y se reproduce en el fenómeno.

Lo estable se haya indisolublemente unido a la universalidad, que es otro rasgo fundamental de la ley. La ley es universal en el sentido de que encarna los nexos necesarios, estables, esenciales, de todos los fenómenos de un determinado campo, sin excepción.

Por muy individual que se presente un fenómeno, si no es casual, siempre se descubrirán en el ciertos rasgos comunes, que le convierten en un fenómeno sujeto a ley.

Así pues, la ley es una relación necesaria, esencial, interna y estable de los objetos y fenómenos, expresada en los movimientos de estos.

Las Academias de Ciencias de Cuba y la URSS (1981) argumentan que las leyes auténticamente científicas o teóricas, se refieren a los objetos no observados. Contienen conceptos que no pueden ser obtenidos directamente de la experiencia, ni ser comprobados por ella.

La existencia de relaciones estables, permanentes e invariables entre las propiedades, rasgos y características de los objetos y fenómenos que cambian incesantemente, sirve de base para la abstracción de las leyes. Precisamente la ley expresa la relación estable entre determinadas propiedades y características de los objetos y procesos, resultando indiferentes si se trata de las propiedades de un objeto aislado o de diferentes objetos. Tanto los objetos como sus propiedades, no se mantienen iguales, sino que sufren diversas modificaciones que se describen en las ciencias naturales con ayuda de las variables. Pero independientemente de los cambios y las características de los objetos y procesos, en estas modificaciones siempre se pueden separar algunas relaciones estables y permanentes. Así, por ejemplo en la ley de la caída libre de los cuerpos, expresada en la fórmula: S = (1/2) g t².

Aunque las variables -distancia recorrida (S) y tiempo- se modifican continuamente conforme el objeto se mueve, la relación entre el espacio recorrido y el cuadrado del tiempo se mantiene constante. Esta magnitud representa la aceleración del cuerpo que cae libremente.

En la segunda ley de Newton, que tiene un carácter más general, la aceleración se modifica proporcionalmente a las fuerzas que actúan: F = ma

En este caso, la relación entre la fuerza y la aceleración (F/a) = m, es una magnitud constante, igual a la masa del cuerpo.

Estos ejemplos, muestran que allí donde es posible la medición cuantitativa de las magnitudes investigadas, el concepto de ley expresa la relación constante e invariante entre magnitudes variables, las cuales, a su vez, reflejan la existencia de una relación constante y estable entre determinadas propiedades de los objetos y procesos materiales. Esta característica, como es fácil comprender, constituye la concreción del concepto general de ley aplicable a las leyes de las ciencias naturales exactas.

Las leyes son como las “estrellas” que nos orientan o guían en el infinito movimiento de los procesos materiales.

En resumen, la ciencia no puede restringirse al estudio de lo variable (singular) por que la materia es infinita en su movimiento y nunca alcanzaría la meta de explicar todos los fenómenos individuales, porque estos son infinitos en su manifestación. Sin embargo, detrás de todo ese infinito movimiento de la materia, existe algo en reposo relativo, que es lo que expresa la categoría de Ley. Matemáticamente se expresa como constantes que se derivan de la interacción de las variables o procesos materiales que intervienen; por consiguiente, puede ser definida como la dependencia necesaria y esencial entre los fenómenos; es decir, las leyes expresan la constancia que se conserva en la variabilidad de los objetos materiales.

Las leyes pueden clasificarse en estadísticas y deterministas. Las primeras expresan los nexos necesarios que ocurren en una multitud de procesos materiales casuales –muestras y poblaciones-; en cambio, las leyes deterministas son aplicables a objetos singulares (individuales) que tienen la seguridad que ocurrirán en forma necesaria y con 100% de probabilidad.

3. Materiales y método

3.1. Materiales

·         Terreno (suelo)

·         Dos cilindros metálicos

·         Plancha metálica

·         Cronómetro

·         Regla

·         Bote de 19 litros

·         Pala recta

En la siguiente imagen se observan los dos cilindros metálicos y materiales auxiliares, con los que estudiantes del Instituto Tecnológico del Valle de Oaxaca (ITVO) realizaron práctica de infiltración del agua en  el suelo.

Imagen 1. Materiales para práctica de infiltración

Fuente: práctica de infiltración en suelo del ITVO

3.2. Método

3.2.1. Experimental

La función de la parte experimental del método, consiste en aportar los datos de las variables del objeto de estudio. En este caso particular de la infiltración y del tiempo.

·         Nivelación del suelo

·         Introducción de cilindro metálico interior (10-15 cm.)

·         Introducción de cilindro metálico exterior (10-15 cm.)

·         Adición de agua a cilindro metálico exterior

·         Adición de agua a cilindro metálico interior

·         Medida del nivel del agua

·         Medida de los movimientos descendentes del agua en cilindro interior

·         Medida de los tiempos correspondientes

El procedimiento para medir la velocidad de infiltración del agua en el suelo, se observa en la siguiente imagen.

Imagen 2. Medida de velocidad de infiltración en  cilindro interior

Fuente: práctica de infiltración en suelo del ITVO

3.2.1. Científico

Con el método experimental se obtiene la información de las variables observadas. En este caso los datos de infiltración del agua en el suelo con sus correspondientes tiempos.

El método científico inicia propiamente con los datos observados y registrados de la práctica de infiltración. Como su nombre lo indica, son datos variables a los que hay que aplicarles, la abstracción matemática para descubrir las constantes (leyes) que rigen el comportamiento de las variables –infiltración y tiempo-.

El Modelo utilizado para el cálculo de las constantes, es el de Kostiakov (1932):

I = KTⁿ

I = Infiltración (cm/hora).

Tiempo (minutos).

K y n = Constantes del modelo, que dependen de las condiciones del suelo.

Como el modelo matemático de la velocidad de infiltración de Kostiakov, es de naturaleza exponencial, para calcular las constantes es más conveniente linealizar el modelo. Al aplicar logaritmos para linealizar el modelo exponencial, se obtiene la siguiente ecuación:

Log I = Log K + n log T

Al aplicar el cálculo diferencial (derivadas y mínimos) para minimizar los errores entre valores observados y estimados y despejando las constantes del modelo, se obtienen las ecuaciones para n y k:

 n= N(∑ log T log I) – (∑log T)(∑log I)/N(∑ log T²) – (∑log T)²

 Log k=∑log I ∑log T² - ∑log T (∑log T log I)/N∑log T² – ((∑log T)²
 

A. Infiltración en suelos arcillosos

Datos obtenidos de práctica de infiltración

Tiempo (min.)	Infiltración (cm./hr.)	Log T	Log I	Log  T2	Log T Log I
5	4	0.6989	0.6020	0.4884	0.4208
8	1.2	0.9030	0.0791	0.8154	0.0553
13	1.2	1.1139	0.0791	1.2407	0.0882
23	0.9	1.3617	-0.0457	1.8542	-0.0623
38	0.72	1.5797	-0.1426	2.4954	-0.2253
83	0.6	1.9190	-0.2218	3.6825	-0.4257
153	0.4	2.1846	-0.3979	4.7724	-0.8693
203	0.3	2.3074	-0.5228	5.3241	-1.2065
∑		12.0682	0.1413	20.6731	-2.2248

Cálculo de n:

n=N (∑ log T log I) – (∑log T)(∑log I)/N (∑ log T²) – (∑log T)²

n=8(-2.2248)-(12.0682) (0.1413)/8(20.6731)-(12.0682)²

n=-17.7984- 1.7052/165.3848- 145.6414= -19.5036/19.7434

n=-19.5036/19.7434

n= -0.9878

Cálculo de K:

Log k=∑log I ∑log T² - ∑log T (∑log T log I)/N∑log T² – (∑log T)²

Log k=0.1413 (20.6731)-(12.0682) (-2.2248)/8(20.6731)-(12.0682)²

Log k= 2.9211- (- 26.8493)/165.3848-145.6414

Log k= 29.7704/19.7434

Log k= 1.5078

K = 10^1.5078

k=32.1958

I = KTⁿ = 32.1958 T^{- 0.9878}

Cálculo de la infiltración básica (IB):

IB = KTIBⁿ =

TIB= 10/n/

Donde:

IB=infiltración básica (cm. /hrs.)

TIB= tiempo en el que se produce la infiltración básica (cm.)

IB =K [(TIB) (60)]ⁿ = 32.1958 [(9.878) (60)]^-0.9878

IB = 32.1958 [(592.68)]^-0.9878

IB=0.0587 cm. /hora

B. Infiltración en suelos arenosos

Datos obtenidos de práctica de infiltración

Tiempo (min.)	Infiltración (cm./hr.)	Log T	Log I	Log  T2	Log T Log I
2	75.0	0.3010	1.8750	0.0906	0.5644
4	48.0	0.6020	1.6812	0.3624	1.0122
6	33.0	0.7781	1.5185	0.6055	1.1816
28	30.0	1.4771	1.3979	2.0942	2.0230
35	24.8	1.5440	1.3944	2.3841	2.1531
42	21.0	1.6232	1.3222	2.6349	2.1462
52	19.8	1.7160	1.2966	2.9446	2.2250
83	17.4	1.9190	1.2405	3.6824	2.3807
∑		9.9604	11.8232	14.7981	13.8268

Cálculo de n:

n=N (∑ log T log I) – (∑log T)(∑log T log I)/N ∑log T² – (∑log T)²

n = 8(13.8268) – (9.9604) (11.8232)/8(14.7981) (9.9604)² = -7.1494/19.1752

n = -0.3728

Cálculo de k:

Log k= ∑log I ∑log T² - ∑log T (∑log T log I)/N ∑log T² – (∑log T)²

Log k = (11.8232) (14.7981) – (9.9604) (13.8268)/19.1752

Log k = (173.5313) – (135.9178)/19.772 = 37.6135/19.772 = 1.9031

k = 10^1.9031 = 80.2416

De acuerdo a los cálculos anteriores, el modelo obtenido es el siguiente:

I = KTⁿ = 80.2416 T^-0.3436

Cálculo de la infiltración básica (IB):

IB =K [(TIB) (60)]ⁿ = 80.2416 [(3.728) (60)]^-0.3728

IB= 80.2416 [(206.16)]^-0.3728 = 12.7511 cm/hora

4. Resultados y conclusiones

4.1. Resultados

Leyes de la infiltración en los suelos del Instituto Tecnológico del Valle de Oaxaca

Oaxaca

Suelos	Leyes (modelos)	Infiltración básica (Ib)
Arcillosos	I = 32.1958T-0.9878	Ib = 0.0587 cm/hora
Arenosos	I = 80.2416T-0.3436	Ib = 12.75 cm/hora

4.2. Conclusiones

El método experimental aporta los datos de las variables bajo estudio.

La abstracción en general y la matemática en particular, es un razonamiento lógico que permite prescindir de la variabilidad de los datos y descubrir lo abstracto –constante-.

El método científico es el movimiento de lo concreto sensible –datos de infiltración y tiempo- a las constantes –leyes-.

De acuerdo a los modelos obtenidos, las leyes pueden ser definidas como lo uno (unidad) en la variabilidad de los datos sensibles.

La infiltración básica del agua está condicionada por las propiedades físicas de los suelos. En suelos arcillosos la infiltración básica es muy baja, dada la naturaleza coloidal de las arcillas que favorece la retención de humedad, contrastando con la elevada infiltración básica de los suelos arenosos, debido a la poca capacidad de retención de humedad por las arenas del suelo.

5. Bibliografía

Academia de Ciencias de Cuba- URSS. 1981. Metodología del conocimiento científico. Presencia Latinoamericana, S.A.. México, D.F.

Hegel Federico. 1807. Fenomenología del Espíritu. Fondo de Cultura Económica (1966). México, D.F.

Konstantinov F.V. 1976. Fundamentos de filosofía marxista leninista. Editorial Grijalbo. México, D.F.