NATURALEZA CLASISTA DE LA DEMOCRACIA

APARIENCIA -LO QUE PARECE QUE ES Y NO ES- Y ESENCIA -LO QUE ES- DE LA DEMOCRACIA

Valentín Vásquez

Oaxaca, México

valeitvo@yahoo.com.mx

Introducción 

En el mundo de la política el tema central que se discute entre políticos, partidos y gobiernos es la democracia, sobretodo en los períodos electorales, cuando se eligen nuevos gobiernos y los sistemas parlamentarios -cámaras de diputados y senadores-. Sin siquiera ponerse a reflexionar acerca de la naturaleza política de la democracia, la mayoría la entienden como la concebían los griegos desde antes de Cristo: como el poder del pueblo tal como significa su etimología griega: demos = pueblo y cratos = poder. 

Para saber si realmente la democracia es el poder del pueblo como se concibe en la vida cotidiana y el mundo de la política, simplemente hay que recurrir a la experiencia histórica de la democracia, porque es la práctica política la que desde ser el criterio de verdad de cualquier problema, incluyendo el de la democracia. Además, en la política es más necesario, ya que tiene que ver con los intereses del presente y el futuro de la sociedad.

La experiencia histórica de la democracia desde los griegos hasta el presente indica que en realidad la democracia no es el poder del pueblo, sino el poder de una clase social sobre otra clase social; generalmente el poder político de la clase que detenta el poder económico, sobre la clase que esta desposeída de los medios de producción -tierra, fábricas, comercios, etc.-.

Así pues, es necesario descubrir la esencia de la democracia, para conocer la verdad de la misma, ya que la verdad es la esencia hecha pensamiento (lógica).

Para conocer la verdad científica de cualquier objeto de estudio es necesario transitar de la apariencia -lo que parece ser y no es- de las cosas a la esencia -lo que es- de las mismas, la cual se encuentra detrás de la sensibilidad. Para dar ese salto se requiere de una sólida formación filosófica, ya que la filosofía es el fundamento teórico de todas las ciencias particulares y sin su conocimiento las ciencias específicas se mueven a “ciegas” por el simple hecho de que lo general objeto de estudio de la filosofía está inmerso parcialmente en los objetos singulares y constituye su fundamento. La Filosofía tiene como objeto de estudio las leyes y conceptos más generales –categorías- que rigen el movimiento de la naturaleza, la sociedad y el conocimiento. Dentro de los conceptos fundamentales relacionados con el conocimiento científico está la contradicción entre apariencia vs esencia. La apariencia está relacionada con los objetos finitos singulares, que dada su variabilidad no son el objetivo de la ciencia, ya que no tiene sentido, estudiar lo que hoy es una cosa y mañana es otra. La ciencia tiene que descubrir lo que permanece en el cambio, es decir, la esencia y las leyes que explican el movimiento de los procesos materiales. Así pues, el conocimiento científico tiene que moverse de la apariencia de las cosas, a la esencia que está oculta, ya que en la esencia está la verdad de los objetos materiales. En este sentido, los conceptos, definiciones y leyes son formas del pensamiento en los que se expresa la verdad de las cosas. La verdad es la expresión lógica de la esencia, por consiguiente, hay que descubrirla a través de la abstracción, que significa dejar de la lado los aspectos singulares irrepetibles o casuales y concentrarse en lo que permanece en el cambio, es decir, en la ley junto con esencia está detrás de la variabilidad de los objetos materiales.

El no comprender la verdad científica como expresión lógica de la esencia, conduce a una acción práctica “ciega” o sin rumbo, ya que la función de la teoría científica es “alumbrar” el “camino” para resolver acertadamente los complejos problemas que enfrenta la sociedad. En el caso de la política es aún más importante, ya que la democracia y el Estado, son los objetivos centrales de la acción política de las organizaciones en el mundo. De su concepción científica depende la naturaleza de la conducta política (estrategia) y las acciones (tácticas) de los movimientos políticos de las organizaciones, particularmente los partidos políticos.

La educación oficial desde la básica hasta la superior, tiene poco que ofrecer en la fundamentación filosófica de la ciencia en general y la política en particular, ya que en los planes de estudio de los niveles de secundaria y bachillerato, todavía llevan una lógica aristotélica basada en la Ley de la Identidad, la cual niega las contradicciones, cuando en realidad es la contradicción la que mueve a la materia y al pensamiento, tal como lo descubrió Hegel (1812-1816) y lo expuso en su Ciencia de la lógica y, un caso particular es la contradicción de la apariencia vs la esencia la que al conocimiento científico está ausente en los planes de estudio de la educación media.

Verdad científica: expresión lógica de la esencia

La ciencia tiene como objetivo central el descubrimiento de la esencia de los objetos materiales que al expresarse lógicamente se convierte en verdad. Esta es la categoría –concepto general- central de toda ciencia y se manifiesta a través de conceptos definiciones y leyes.

El concepto es la “célula” del pensamiento y se define como el reflejo mediato y generalizado de los objetos materiales por medio del lenguaje. De hecho toda palabra es una generalización. Así, democracia, estado, cultivo, planta, animal, etc. son conceptos que generalizan ya que no hacen referencia a ningún objeto singular o individual, pero el hecho de que no hagan alusión ningún objeto específico, no significa que lo genérico no tenga existencia, pues, si así fuera, la ciencia no tendría razón de existir, lo que pasa es que lo general no tiene existencia sensible, por consiguiente, es necesario descubrirlo mediante la abstracción científica. Esta implica dejar de lado los aspectos singulares o casuales que por su naturaleza variable no deben aparecer en las definiciones y centrarse en los rasgos genéricos y esenciales de los objetos que constituyen lo abstracto del pensamiento.

Pero la ciencia no se restringe a un sistema de conceptos implica también sus correspondientes definiciones.

Una definición no es cualquier ocurrencia, punto de vista u opinión, es la expresión lógica de la esencia, es decir, es la esencia hecha pensamiento. Así pues, para definir un concepto hay que descubrir la esencia que está oculta detrás de la apariencia de la sensibilidad o sentido común accesible a los órganos de los sentidos. Es decir, es necesario comprender la dialéctica contradictoria de la apariencia vs la esencia, ya que es esta contradicción la que hace necesaria la existencia de toda ciencia, ya que si la esencia fuera accesible a la sensibilidad la ciencia no fuera necesaria, puesto que lo que es perceptible a los órganos de los sentidos no requiere explicación. Es precisamente la contradicción entre apariencia vs esencia, la que mueve al conocimiento científico: de la sensibilidad a la esencia.

Los conceptos y definiciones no agotan la verdad de la ciencia, solo se limitan a verdades abstractas –generales- válidas pero insuficientes para conocer al objeto de estudio en su totalidad. Es necesario que el conocimiento científico se mueva de las verdades abstractas a las verdades concretas y este sentido es imprescindible conocer las leyes que explican la naturaleza del objeto de estudio. Una ley no es una norma impuesta a la naturaleza de los objetos por el sujeto cognoscente, es lo que permanece relativamente inmutable en el movimiento de los fenómenos materiales, pues no tendría sentido que la ciencia estudiara lo que hoy es una cosa y mañana otra. Tiene que concentrarse en lo que permanece en el cambio y que cuando es posible formular las leyes matemáticas se expresan como constantes, que son el resultado del nexo cuantitativo entre las variables observadas. En suma, la ley es la constancia o inmovilidad en la movilidad de los procesos materiales. En este sentido el conocimiento descubre a través de la investigación científica las leyes objetivas de los objetos materiales y al expresarlas lógicamente contribuyen a la verdad concreta o teoría científica.

El conocimiento de la esencia de la democracia es de crucial importancia por sus implicaciones prácticas; sin su conocimiento la acción política de las organizaciones, particularmente los partidos políticos se mueven a “ciegas” y son más susceptibles a las derrotas.

Esencia clasista de la democracia

Si la democracia se concibe según el sentido común como el poder político de la sociedad en general, haciendo abstracción de la división de la sociedad en clases, implica que la sucesión de gobiernos son los representantes de la sociedad en general y como tales impulsan políticas públicas de interés general. Si la democracia se concibe como un poder clasista, fundamentalmente en beneficio de la clase que detenta el poder económico, entonces las políticas públicas estarán orientadas esencialmente al servicio de la clase dominante.

Para saber cuál es la concepción verdadera hay que remitirse a la historia de la democracia, ya que es la experiencia práctica la que la confirma su veracidad. En este sentido no es casual sino que es una necesidad que la democracia haya aparecido en las sociedades antiguas, particularmente en Grecia, en la que según Wikipedia se concibe como: “la palabra griega "democracia" ("el gobierno del pueblo") fue inventada por los atenienses para definir un sistema de gobierno de la ciudad en el cual las decisiones eran tomadas por la asamblea de ciudadanos (los ciudadanos no eran ni mujeres ni esclavos ni extranjeros) y no por un rey o emperador como en otras ciudades o imperios de la antigüedad. Sin embargo la mayor parte de la población de Atenas estaba integrada por esclavos. Por esta razón la democracia ateniense tiene pocas similitudes con la democracia moderna, íntimamente vinculada a la abolición de la esclavitud y a los derechos humanos. En el mismo sentido se pronuncia Grondona (2000) al  recordar que no se olvide por otra parte que la democracia de los atenienses sólo beneficiaba a los ciudadanos. En tiempos de Pericles se dispuso que pudieran serlo solamente los hijos de los atenienses por parte de padre y de madre. Fuera de este círculo dorado quedaban las mujeres, los esclavos y los extranjeros o metecos. Si se incluye este dato, habría que decir que Atenas fue una democracia en cierta forma limitada: entre unos 200,000 habitantes, tenía alrededor de 38.000 ciudadanos. Eso sí: cada uno de éstos compartía plenamente el poder con los demás ciudadanos, aunque fuera tan pobre como los remeros de la poderosa flota gracias a la cual Atenas dominaba el mar Egeo. A través de las encendidas palabras de Pericles, la democracia dejó de ser la constitución particular de una ciudad para convertirse en un ideal de vida inspirador de todos aquellos que quisieran imitarla. La oración fúnebre de Pericles es el primer registro del que tengamos memoria sobre la 7 naturaleza de la democracia, donde “los muchos predominan sobre los pocos” dentro del círculo de los ciudadanos. Después de afirmar que Atenas es la gran maestra de Grecia, Pericles concluye que vale la pena morir por ella porque ya no es meramente una ciudad−Estado entre otras sino la encarnación eminente del ideal democrático.

En Roma, Pokroski et al (1966) afirma que en la sociedad esclavista romana las contradicciones de clase fueron más agudas, lo cual se reflejó en la concepción de la naturaleza de la democracia y el Estado. Estos fueron de naturaleza clasista más evidente, ya que las formas de gobierno características fue la monarquía –emperador- con poder ilimitado y además endiosado. Para la clase que gobernaba se hizo evidente que el régimen republicano, nacido de las condiciones de la pequeña comunidad urbana, con contradicciones de clase no desarrolladas, no servía para resolver las nuevas tares que ahora se planteaban ante el Estado esclavista. La estructura estatal de Roma, adaptada a la comunidad urbana como modelo de forma mixta y armónica de gobierno, se fue quebrantando en la tormenta de la guerra civil. Una serie de dictaduras militares implantadas en Roma a fines del siglo I antes de Cristo fueron las etapas transitorias hacia la monarquía, que para la clase gobernante representaba la mejor forma de gobierno con el fin de reprimir a los esclavos y a la parte libre de los trabajadores, así como para retener el poder sobre los pueblos conquistados por el imperio romano. Cicerón (106-43 a.C.) ideólogo del imperio define al Estado esclavista como cosa del pueblo (res publica). Pero no considera pueblo a la multitud –mayoría-. Pueblo, a su juicio, solo lo constituye una unión de personas basada en la comunidad de derechos y en la utilidad común. Sin embargo, él mismo puso al descubierto la esencia de clase de su concepción relativa al Estado, al afirmar que los objetivos de todo Estado es el de proteger los intereses patrimoniales y la defensa de la propiedad privada. La teoría de Cicerón sobre el Estado y el derecho refleja, por lo tanto, las agudas contradicciones de la sociedad esclavista romana y representaba el arma ideológica de la aristocracia en su lucha contra las masas populares. La agudización de las contradicciones de clase halló su expresión en la vasta rebelión de los esclavos acaudillada por Espartaco.

Después la sociedad esclavista fue sustituida por la sociedad feudal, sociedad en la que las clases fundamentales fueron los señores feudales –grandes terrateniente y la Iglesia-, cuya contra-parte fueron los campesinos siervos que trabajaban en las tierras de los terratenientes tanto civiles como de la Iglesia. Posteriormente el feudalismo fue aniquilado por el capitalismo, cuyas clases principales fueron y siguen siendo en lo general la burguesía y el proletariado. Durante el esclavismo, el feudalismo y el capitalismo, los gobiernos siempre han implementado políticas públicas que en lo fundamental han beneficiado a las clases sociales que han detentado el poder económico.

En la actualidad hasta algunos ideólogos del capitalismo -neo keynesianos- afirman que la democracia en general está en riesgo, o más bien ha “muerto”. En este sentido se expresa Piketty (2014) en su libro: El capital en el siglo XXI, en el señala que desde la década de 1970 la desigualdad social creció significativamente en los países más ricos, en los que en la década 2000-2010 la concentración de los ingresos rebasó ligeramente el nivel de la década 1910-1920, previo a la crisis de 1929-1933, cuando la desigualdad también alcanzó niveles elevados. Así también lo confirma Stiglitz (2016) en su libro: El precio de la desigualdad, en el que argumenta que la democracia como la concebimos tradicionalmente –poder de la sociedad en general- está en peligro, como sucede en Estados Unidos en el que el gobierno implementa políticas macroeconómicas que benefician al 1% de la sociedad en detrimento del 99% del resto de la sociedad. Así, el 1% de la población tiene lo que el 99% necesita.

En síntesis la democracia en general es una abstracción que no existe en la realidad, la verdad de la democracia está en su esencia clasista, por consiguiente, siempre ha estado y está al servicio de la clase que detenta el poder económico y consecuentemente también controla el poder político –el Estado-, a través del cual impulsa políticas públicas en su beneficio de sus intereses económicos.

Si la verdad es la expresión lógica de la esencia, por ende, la democracia puede ser definida como el poder político de la clase que detenta el poder económico, y no puede ser de otra forma, ya que en una sociedad que está “desgarrada” por las contradicciones de clase es imposible que exista una democracia en general al margen de las clases antagónicas.

El Estado surge al igual que la democracia por las contradicciones de clase y es el “órgano” político, jurídico y administrativo que permite ejercer la democracia. Es todo un sistema formado por los poderes: ejecutivo, legislativo y judicial; además, incluye las fuerzas de seguridad, centros de readaptación social, etc. Así pues, el Estado con sus políticas favorece y protege los intereses se la clase que detenta el poder económico.

Discusión

La comprensión de la esencia de la democracia es de trascendental importancia por sus implicaciones en los movimientos de las organizaciones, particularmente los partidos políticos.

La experiencia histórica desde la antigüedad greco-romana hasta la actualidad confirma que la verdad de la democracia está en su carácter clasista. Desde luego en la antigüedad era más excluyente y en su largo desarrollo histórico ha cambiado y los ciudadanos han logrado innegables conquistas históricas como la participación de las mujeres en los procesos electorales y el sufragio universal de todos los ciudadanos mayores de 18 años, pero aún así, no ha perdido su naturaleza clasista.

En la moderna sociedad capitalista la democracia se reduce al sufragio universal en el que participan todos los ciudadanos mayores de 18 años para elegir a sus representantes políticos, que aun así no deja de ser una democracia clasista, ya que los partidos que participan no van más allá de los intereses de la clase que detenta el poder económico y cuando triunfa –si es que lo dejan- una opción política que puede poner en peligro sus intereses existen una serie de trabas legales que evitan la implementación de políticas públicas que puedan afectar los intereses de los propietarios del capital. Lo mismo sucede con la alternancia partidaria, ya que cuando triunfa en las urnas un partido con un programa contrario a los intereses del gran capital normalmente continúa con el proyecto socio-económico y político afín a los intereses de los propietarios del capital; además, en muchos países la alternancia se da entre dos partidos que esencia ambos representan los intereses de la clase que detenta el poder económico. En este sentido la alternancia política se reduce a un bipartidismo que no rebasa los límites de los intereses del gran capital. Tampoco es la elección periódica de los poderes ejecutivo, legislativo y judicial, ya que los poderes responden en lo fundamental a la clase que detenta el poder económico.

Si bien es cierto que los golpes militares se han reducido para derribar a los gobiernos que no representan los intereses de los propietarios del dinero, no obstante, ahora han sido relevados por los golpes “blandos” –parlamentarios- para derrocar a los gobiernos que ponen en riesgo los intereses de los propietarios del capital.

Las elecciones lo único que hacen es validad –legalizar- lo que ya los poderes fácticos –principalmente empresarios y medios masivos de comunicación- ya decidieron, a través del sufragio universal que la apariencia de una democracia, cuando en realidad los nuevos representantes políticos elegidos responden a los intereses del gran capital.

Conclusiones

La experiencia -práctica- histórica confirma la esencia clasista de la democracia. Esta apareció junto con el Estado, en las sociedades esclavistas, particularmente la de Grecia y Roma. Consecuentemente su naturaleza es clasista, ya que estaban excluidos la clase mayoritaria –los esclavos-, las mujeres y los extranjeros, en el caso de la democracia griega, aspecto que se agudizó más en Roma, en las que las contradicciones de clase fueron más agudas, por consiguiente, la democracia fue más elitista.

Desde entonces la lucha de los pueblos ha sido prolongada y ha conquistado derechos importantes, como el voto de las mujeres y las clases populares, las cuales estaban excluidas de la democracia esclavista, pero aun así no ha perdido su esencia clasista, pues toda la historia de la democracia demuestra que las políticas públicas de los gobiernos han estado y siguen estando esencialmente al servicio de los poseedores del capital. Hoy es más evidente, cuando el 1% de la sociedad es la beneficiaria de las políticas macroeconómicas que implementan los gobiernos prácticamente en todo el mundo en detrimento del 99% de la sociedad. Esto confirma que la democracia en general es una abstracción vacía que no tiene que ver con la realidad, cuando en realidad se confirma la naturaleza clasista de la democracia y el Estado.

La revolución en las tecnología de la información y la comunicación, ha puesto a disposición del público en todo un "océano" de información en el que abundan opiniones del sentido común -apariencia- que las aceptamos como verdades por desconocimiento y/o por intereses, siendo la democracia uno de los innumerables puntos de vista, en los que se oculta su esencia clasista: el ser el poder político de la clase que posee la riqueza y lo ejerce contra su adversaria social.

La alternancia política partidaria tampoco constituye la esencia de la democracia, cuando se trata de partidos que son expresiones políticas de la clase que detenta el poder económico.

El Estado es el instrumento político para ejercer la democracia clasista y la educación, la Iglesia y los medios de comunicación masiva, son los principales medios para el control ideológico de los intereses de la clase dominante.

Las elecciones lo único que hacen es validar –legalizar- lo que los poderes fácticos- ya decidieron: la elección periódica de los representantes políticos que estarán al servicio de los intereses del capital. Si triunfa una opción política que ponga en peligro los intereses le cierran el paso con múltiples pretextos y si no lo frenan, recurren últimamente a los golpes “blandos” –parlamentarios, para derrocarlos, aunque no se descartan los golpes militares en casos extremos.

Los medios de comunicación electrónicos se han convertido en estratégicos en la lucha ideológica contra las opciones políticas que puedan poner en riego los intereses de los propietarios del capital.

Bibliografía

Hegel. 1812-1816. Ciencia de la Lógica. Traducción de Mondolfo Rodolfo (1960).

https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_democracia

Mariano Grondona Mariano. 2000. Historia de la democracia. Universidad del CEMA. Departamento de Ciencias Políticas.

Piketty Thomas. 2014. El capital en el siglo XXI. Fondo de Cultura Económica. México, D.F.

Pokroski et al. 1966. Historia de las ideas políticas. Editorial Grijalbo, S.A. México, D.F.

Stiglitz Joseph. 2016. El precio de la desigualdad. El 1% de la población tiene lo que el 99% necesita. Penguin Random House Grupo Editorial, S.A., de C.V. México, D.F. 

DIALÉCTICA DE LA MATEMÁTICA

DIALÉCTICA DE LA MATEMÁTICA

 Valentín Vásquez

Oaxaca, México

valeitvo@yahoo.com.mx

Introducción

La dialéctica apareció en la esfera del pensamiento, a principios del siglo XIX con la filosofía clásica alemana, particularmente con la lógica de Hegel (1812-1816) en su Ciencia de la lógica, obra en la que expone las leyes fundamentales y el sistema de categorías -conceptos generales-. Fue la respuesta al viejo método metafísico de estudio de los conceptos como si se tratara de abstracciones "muertas" o inmóviles.

El rasgo central del método dialéctico consiste en estudiar los conceptos en su movimiento, como resultado de las contradicciones que les son inherentes. 

Si bien la dialéctica en su origen se limitó a la lógica de los conceptos; no obstante, se trató de una conjetura genial, puesto que, el desarrollo posterior de las ciencias naturales y sociales, han confirmado su certeza y en la actualidad el método dialéctico es el más correcto el estudio de los objetos materiales entendidos como procesos en movimiento, como productos de las contradicciones que los mueven.

La matemática como toda ciencia es el reflejo mental del movimiento de la materia. La diferencia con otras ciencias es que su objeto de estudio se reduce al aspecto cuantitativo de los objetos materiales, haciendo abstracción del aspecto cualitativo. Como la cantidad y la cualidad son inherentes a todos los objetos materiales del universo, por consiguiente, la matemática es una ciencia muy general y como tal está muy emparentada con la filosofía y particularmente con la lógica dialéctica como ciencia universal del pensamiento.

El pensamiento no existe en estado puro sino que es expresión del contenido material y en este sentido los procesos materiales son por naturaleza dialécticos y son el fundamento de su expresión lógica.

La matemática como toda ciencia tiene como objetivo central descubrir la verdad –expresión lógica de la esencia- de los procesos materiales y se expresa como un sistema de conceptos, definiciones, y leyes. El concepto es la "célula" del pensamiento y se define como el reflejo mediato y generalizado de los objetos materiales singulares; la definición no es cualquier ocurrencia o una simple opinión, es la expresión lógica de lo general inherente a una multitud de fenómenos singulares o individuales; y, la ley es la constancia esencial y necesaria que permanece invariable en la variabilidad o movimiento de la materia.

El concepto más general de la matemática acorde con su objeto de estudio es el número y su definición correspondiente como la expresión de la magnitud –medida- de la cantidad. Esta puede variar en dos sentidos contrapuestos: aumento (+) o disminución (-). La interacción entre los movimientos contradictorios de la cantidad da origen a leyes generales de los signos: (+)(-) = (-)(-) = (+) y (+) (+) = (+).

Un conjunto de leyes integran una teoría, en este caso se trata de la teoría matemática de los signos.

La naturaleza dialéctica de la teoría matemática de los signos se observan en la imagen que a continuación se muestra.

Imagen 1. Movimiento cíclico del conocimiento matemático 

En la imagen anterior se observa el movimiento cíclico del conocimiento matemático expresado en las leyes de los signos. La a es negada por -a y ésta es negada para convertirse en a² para retornar al punto de partida para reafirmar a a: (+)(+) = (+), pero a un nivel superior, ya que no se trata de regresar a a sino a a². Es decir, que para que  se cierre el ciclo se requiere doble negación: negación de a y la negación de -a para retornar al punto de partida como a². Se trata de una doble negación ya que hay que negar a dos contrarios: (+a) y (-a).

En la naturaleza cíclica del movimiento del conocimiento matemático, están implícitas las tres leyes generales de los signos de la matemática.

Naturaleza dialéctica del movimiento de la materia

En el universo material todos los procesos son cíclicos, es decir, que tienen que pasar por una doble negación para retornar a su punto de partida.

Es la contradicción la fuerza motriz que mueve a la materia. En el universo físico es la atracción vs la repulsión, en el universo biológico es el metabolismo -catabolismo vs anabolismo-, en la sociedad son las fuerzas productivas vs las relaciones de apropiación y en el pensamiento es la confrontación de las ideas -tesis vs antítesis-.

El movimiento cíclico de las galaxias se presenta en la siguiente imagen

Imagen 2. Naturaleza cíclica del movimiento de las galaxias

Las galaxias -conglomerados de estrellas- en su movimiento material -contenido- se organizan en determinadas formas, como resultado de la contradicción entre la contracción vs la expansión. La atracción comprime los gases y polvos sólidos con tal fuerza para convertirlos en materia muy concentrada, a tal grado que que se producen explosiones que generan la materia se disperse en el espacio. Como la materia se concentra y se dispersa en una porción finita del universo en algún momento y lugar se vuelve a concentrar para retornar a su punto de partida. Es decir, que las galaxias se mueven cíclicamente como resultado de las fuerzas de atracción vs repulsión, las cuales producen una doble negación para cubrir el ciclo: la materia dispersa niega a la materia muy concentrada y la materia dispersa es negada por la materia concentrada para retornar al punto de partida.

Al igual que las galaxias, la Tierra se mueve cíclicamente y en su movimiento se ha transformado en un planeta vivo, el cual será negado cuando el Sol agote el hidrógeno como energía y al consumir el helio como fuente de energía su temperatura aumentará para convertirse en una gigante roja, que dado su mayor volumen absorberá a Mercurio y Venus y la Tierra si es que no es absorbida estará muy cerca y debido a las elevadas temperaturas y la evaporación de los océanos harán que la vida se extinga, con lo que el planeta retornará a su punto de partida como planeta inerte.

El carácter cíclico del movimiento de la Tierra se muestra en la imagen siguiente

Imagen 3. Movimiento cíclico de nuestro planeta

En el anterior esquema se presenta la naturaleza cíclica del movimiento de la Tierra. Se observa que la Tierra apareció como un planeta inerte hace 4,500 millones de años y luego de un largo proceso en el concurrieron la energía aportada por el Sol y/o fuentes hidrotermales, la atmósfera, los océanos y los minerales aportados por las rocas de la litosfera y/o fuentes hidrotermales, surgieron compuestos orgánicos más complejos: azúcares, fosfolípidos, proteinas y ácidos nucleicos, que al interaccionar con el agua de los océanos, particularmente los fosfolípidos dieron origen a la membrana para formar la célula. Con ésta aparece la vida primitiva propiamente y su rasgo genérico fundamental: el intercambio de materia y energía con su medio medio ambiente y luego se transformó en metabolismo, rasgo esencial de la vida que la conserva y la mueve. Así el planeta vivo, niega al planeta primitivo inerte. En 4,500 millones de años el Sol acabará su hidrógeno como fuente de energía nuclear, entonces, entrará en reacción el helio, pero las temperaturas aumentarán a cientos de millones de grados, por consiguiente, el Sol aumentará de tamaño para transformarse una gigante roja que alcanzará a Mercurio y a Venus y la Tierra si es que no la absorbe estará tan cerca, de tal forma que estará demasiado caliente y el agua solo estará en forma gaseosa en la atmósfera y la vida se extinguirá. El Planeta vivo se convertirá en un planeta muerto -sin vida- tal como empezó. Se producirá la doble negación para retornar a su punto de partida.

Otra sustancia material que también se mueve cíclicamente y que es crucial para la vida es el agua. Históricamente el ciclo del agua inició en la atmósfera en la que estaba en su totalidad en forma libre en estado gaseoso. En seguida, por la pérdida gradual de calor la Tierra se enfrió hasta determinada magnitud que el vapor de agua se condensó para formar las nubes y con éstas se produjeron precipitaciones torrenciales, cuyos escurrimientos se depositaron en las depresiones de la superficie terrestre para dar origen a los océanos. El agua líquida contenida en los océanos por la interacción con la energía del Sol se evaporó para liberarse a la atmósfera en estado gaseoso. Así se cierra el ciclo del agua al retornar a su punto de partida.

El movimiento cíclico del agua se observa en la imagen que a continuación se presenta.

Imagen 4. Movimiento cíclico del agua

En la imagen anterior es evidente que el agua se mueve cíclicamente y consiste en la sucesión temporal de los tres estados físicos del agua. El agua en estado gaseoso en la atmósfera es negado por la condensación para transformarse en el mismo aire en nubes que al precipitar se transforma en escurrimiento y se acumula en los cuerpos de agua, principalmente los océanos. En seguida el agua líquida de los cuerpos de agua es negada por la evaporación para retornar a su punto de partida en la atmósfera en estado gaseoso.

La vida como nueva cualidad del planeta, se mueve también cíclicamente. Todos los organismos intercambian materia y energía aportadas por el medio ambiente. El Sol aporta energía, el aire materia inorgánica -bióxido de carbono- y el suelo minerales para que las plantas los transformen en compuestos orgánicos, a través de la fotosíntesis. Los animales se alimentan de los vegetales y el hombre de plantas y animales. Tanto los animales como las plantas al morir aportan materia orgánica al suelo, que al ser degradada principalmente por los microorganismos del suelo se transforma en humus que al mineralizarse libera los componentes inorgánicos al suelo y a la atmósfera para concluir el ciclo de la materia orgánica, cuyo principal componente es el carbono.

El ciclo de la materia orgánica -carbono- se presenta en la imagen que presenta a continuación.

Imagen 5. Movimiento cíclico de la materia orgánica (carbono)

En la imagen mostrada se aprecia que la fotosíntesis y la respiración son dos procesos biológicos contradictorios que mueven cíclicamente a los compuestos orgánicos. La fotosíntesis con la energía proveniente del Sol niega al bióxido de carbono al combinarlo con el hidrógeno aportado por el agua del suelo y convertirlo en carbohidratos. Estos son negados por la respiración que al combinarlos con el oxígeno del aire los oxida para transformarlos en agua y bióxido de carbono que se liberan a la atmósfera y, así los retorna a su punto de partida para ser utilizados nuevamente por el proceso de la fotosíntesis.

Finalmente, también la sociedad se mueve cíclicamente como resultado del desarrollo de las fuerzas productivas -medios de producción puestos en acción por la capacidad de trabajo de los hombres- al generar a su contra-parte: las relaciones sociales de apropiación.

En la siguiente imagen se muestra la naturaleza cíclica del movimiento de la propiedad de la tierra como medio de producción en la agricultura.

Imagen 6. Dialéctica del movimiento de la propiedad de la tierra y su expresión matemática.

En la mayoría de países del mundo y más en Asia, África y América, las sociedades primitivas tuvieron como base la propiedad comunal de la tierra.

En México a la llegada de los españoles, las culturas existentes, principalmente la Azteca, Mixteca y Zapoteca, la tierra era de propiedad comunal y servía de fundamento a una producción y distribución de los bienes en forma comunitaria. Con la conquista militar y espiritual española (1521) y después de un período de transición, a fines del siglo XVI y principios del XVII, se produjo la conversión de las tierras comunales de los nativos indígenas en propiedad privada de los hacendados y de la Iglesia, situación que se acentuó durante la Reforma y el Porfirismo a tal grado que provocó una desigualdad extrema -una minoría muy rica y una mayoría muy pobre-. Esto generó la Revolución de 1910-1917 y una Constitución Política, que fundamentó el reparto de las haciendas durante el gobierno del Presidente Lázaro cárdenas (1934-1940) principalmente en forma de ejidos -propiedad social-. Así pues, se produjo la doble negación para retornar al punto de partida: la propiedad comunal fue negada por la propiedad privada de los hacendados y la propiedad privada fue negada por la propiedad social -ejido- para retornar al punto de partida: la propiedad comunal pero como ejido.

Con los ejemplos mostrados es suficiente para demostrar que en el universo todos los procesos son cíclicos y que para cerrar los ciclos es necesaria la doble negación, que matemáticamente se expresa como (-) (-) = (+) y cada negación es producto de la negación de un aspecto contradictorio del objeto de estudio: (+) (-) = (-) y el (+) del punto de partida que se reafirma (+) (+) = (+) para cubrir el ciclo. Es decir, en el carácter cíclico de los procesos materiales están expresadas las tres leyes generales de los signos de la matemática. Es evidente, pues, que la matemática tiene naturaleza dialéctica.

Dialéctica del pensamiento

La lógica en general y la lógica dialéctica en particular es el reflejo mental de la dialéctica de los procesos materiales, por consiguiente, el pensamiento también tiene que ser dialéctico.

La lógica por tratarse de una ciencia general es de naturaleza filosófica y, en este sentido constituye el fundamento teórico de todas las ciencias particulares, entre las que se encuentra la matemática.

La lógica dialéctica con sus leyes y categorías –conceptos generales- fue desarrollada y expuesta por Hegel su Ciencia de la lógica (1812-1816). Las leyes fundamentales de la dialéctica son tres: la transformación recíproca de la cantidad y la cualidad durante el movimiento de los objetos materiales; la ley de la contradicción y la ley de la negación de la negación.

La ley del tránsito recíproco de la cantidad y cualidad la expone Hegel en la primera parte de su Ciencia de lógica: en la doctrina del ser. Aquí Hegel analiza la dialéctica de la cantidad y la cualidad. La cualidad la define como lo idéntico al ser sensible –finito- que lo diferencia del resto de objetos finitos; en cambio la cantidad, la define como la supresión de la cualidad. Específicamente afirma que la cualidad se mueve cuantitativamente en un rango –medida- en el que se conserva, pero una vez que se rebasa la medida se produce un cambio brusco –salto- período relativamente breve en el que aparece una nueva cualidad que releva a la vieja cualidad. Esta nuevamente se mueve gradualmente hasta que supera la medida para dar origen a una nueva cualidad y así sucesivamente. Así pues, la ley del tránsito recíproco de la cantidad y la cualidad concibe al movimiento como la unidad contradictoria de la cantidad y la cualidad.

La ley de la contradicción Hegel la expone en la segunda parte de su Ciencia de la lógica: la doctrina de la esencia. Esta está oculta detrás de la sensibilidad aparente del objeto finito que en su movimiento supera la medida en la que se mueve su cualidad, para dar paso a lo que está oculto, es decir la esencia. Esta niega al objeto finito sensible y constituye su fundamento. Es en esta parte de su obra en la que Hegel expone y desarrolla la ley de la contradicción y la concibe el movimiento o dialéctica de los conceptos como producto de las contradicciones internas. Los conceptos abstractos -unilaterales- en su propio movimiento dialéctico se transforman en conceptos concretos más desarrollados. En este sentido la ley de la transformación recíproca de los conceptos de cantidad y cualidad es un caso particular de la ley de la contradicción, ya que la cualidad y la cantidad constituyen la unidad contradictoria de todo pensamiento.

La ley de la negación de la negación es expuesta por Hegel en la doctrina del concepto en su Ciencia de la lógica. El concepto lo concibe como la esencia hecha pensamiento y como tal constituye su negación. Así pues, la esencia niega la ser finito sensible y  el concepto niega la esencia para retornar a su punto de partida: el ser abstracto -concepto-.

La negación de la negación implica el retorno al punto de partida, por consiguiente, se trata del movimiento cíclico del pensamiento y como éste es el reflejo mental de los procesos materiales, en consecuencia, los procesos materiales también se mueven cíclicamente y en realidad son el fundamento del movimiento cíclico del pensamiento.

A pesar que Hegel expuso las leyes de la dialéctica como leyes del pensamiento -lógica-, el desarrollo histórico posterior de las ciencias naturales y sociales, han confirmado sus geniales conjeturas; es decir, que los propios procesos materiales del universo también son de naturaleza dialéctica y las leyes de la dialéctica son su expresión lógica.

La naturaleza cíclica del pensamiento dialéctico de Hegel se muestra en la siguiente imagen.

Imagen 7. Naturaleza cíclica del movimiento del pensamiento

El ser abstracto tiene que darse una existencia en un objeto finito sensible con su cualidad propia se mueve cuantitativamente, hasta un límite -medida- que al rebasarse se produce un salto -cambio cualitativo- en el que deja de ser sensible y se convierte en esencia -lo que está oculto-. La esencia se hace concepto y con ello se niega y, así retorna al punto de partida como ser abstracto -concepto-. Así pues, se ha producido un ciclo resultado de la doble negación, lo que confirma que el pensamiento también se mueve cíclicamente.

Las tres leyes fundamentales de la lógica dialéctica constituyen la teoría, pero como toda ciencia es teoría y es método, por ende, el procedimiento lógico general de apropiación racional de los objetos de estudio está representado lógicamente por categorías –conceptos generales- contradictorias que expresan el movimiento de la naturaleza contradictoria de la materia -finito vs infinito, cuyo conocimiento requiere del concurso de otras categorías contradictorias: singular vs general, apariencia vs esencia, movilidad (fenómeno) vs reposo (ley), casualidad vs necesidad y efecto vs causa.

La dialéctica del conocimiento científico se presenta en la siguiente imagen

Imagen 8. Naturaleza cíclica del movimiento del  conocimiento científico y su expresión matemática

El universo es todo lo que existe y todo lo que existe es materia que en su movimiento se convirtió en materia y viva y ésta en su más alto grado de desarrollo se transformó en especie humana, cuyos rasgos esenciales son el trabajo y el pensamiento. Por consiguiente, el universo es materia y pensamiento como se observa en la imagen anterior. La materia es la unidad contradictoria de lo finito vs lo infinito y es objeto de estudio del conocimiento humano. Para descubrir lo infinito que es el objetivo del conocimiento científico, el hombre recurre a conceptos generales contradictorios que permiten el movimiento del conocimiento desde el objeto finito a lo infinito insensible, por medio de la abstracción científica. Inicialmente el conocimiento científico descubre lo genérico dejando de lado -abstracción- de los rasgos singulares de los objetos individuales. Descubrir lo general en la multiplicidad de lo singular, no es suficiente para conocer lo infinito, por consiguiente, hay que descubrir la esencia oculta detrás de la apariencia de la apariencia de los fenómenos externos. Apropiarse racionalmente de la esencia es importante,  pero no agota el proceso del conocimiento es necesario que avance al descubrimiento de la la ley partiendo de su contra-parte: la movilidad. El movimiento es la propiedad fundamental de la materia, pero no tiene caso estudiar lo que hoy es una cosa y mañana otra. Por esto has que descubrir en la variabilidad la constancia, es decir, la ley o reposo que está oculta en la permanente movilidad de los fenómenos. La inmovilidad tampoco agota el movimiento del conocimiento científico, es fundamental encontrar lo necesario oculto detrás de las casualidades y finalmente descubrir las causas tanto de los fenómenos casuales como de los necesarios. En resumen el conocimiento científico se mueve de la sensibilidad -concreto sensible- para descubrir lo abstracto, a través de la abstracción de los aspectos singulares o casuales de los objetos sensibles. Lo abstracto niega a lo concreto sensible y da un salto para transformarse en pensamiento -verdad abstracta-. Esta niega a lo abstracto material insensible y en su movimiento se convierte en verdad concreta con lo que se cierra el ciclo al retornar a su punto de partida: lo concreto, pero no es lo concreto sensible como lo consideraba el idealismo de Hegel, sino lo concreto del pensamiento.

En síntesis el movimiento del conocimiento científico también se mueve cíclicamente.

Conclusiones

En el universo todos los procesos materiales son de naturaleza dialéctica, es decir, se mueven cíclicamente como resultado de las contradicciones.

La lógica al ser la expresión mental de la dialéctica de los procesos materiales, por consiguiente, también es de naturaleza dialéctica.

La Matemática tiene como objeto de estudio el aspecto cuantitativo de los objetos materiales y hace abstracción del aspecto cualitativo.

Las leyes generales de los signos son  la expresión matemática de la naturaleza cíclica de los procesos materiales, ciclo en el que están implícitas las tres leyes universales: ley de la contradicción que produce la doble negación de los dos contrarios inherentes a todo proceso material y su reflejo en el pensamiento; ley del tránsito recíproco de la cantidad vs la cualidad que no es más que un caso particular de la ley de la contradicción; y, la ley de la negación de la negación, que es la que sintetiza el carácter cíclico del movimiento de la materia y del pensamiento.

Como lo general -leyes de la dialéctica- está implícito parcialmente en lo particular -matemática- es obvio que las leyes universales de la dialéctica se expresan como leyes de los signos en la matemática.

Sin el conocimiento de las leyes universales de la dialéctica, el conocimiento de las ciencias particulares se mueve a "ciegas" en el complejo proceso del conocimiento científico.

El conocimiento científico también se mueve cíclicamente: de lo concreto sensible al pensamiento concreto -verdad concreta-, pasando por lo abstracto que niega a lo sensible y por la verdad abstracta que niega lo abstracto.

Bibliografía

Hegel. 1812-1816. Ciencia de la Lógica. Traducción de Mondolfo Rodolfo (1960).

Internet.

Vásquez Valentín. metodo2013.blogspot.mx

ESTADÍSTICA: MATEMÁTICA DE LAS CASUALIDADES

ESTADÍSTICA: MATEMÁTICA DE LAS CASUALIDADES

 Valentín Vásquez

Oaxaca, México

valeitvo@yahoo.com.mx

Introducción

La matemática como ciencia estudia el aspecto cuantitativo de los objetos materiales, dejando de lado –abstracción- el aspecto cualitativo de los mismos.

La matemática puede dividirse en dos grandes ramas: la determinista que tiene como objeto de estudio los fenómenos singulares –individuales- y la estadística, que tiene por objeto de estudio los fenómenos casuales que actúan como totalidad.

La ciencia en general estudia los procesos necesarios sujetos a ley que invariablemente tienen que suceder. Sin embargo, la necesidad no existe por sí sola, sino que está en unidad contradictoria con su contra-parte: la casualidad. Esta hace referencia a un  acontecimiento externo que como tal puede suceder o no. En este sentido la casualidad aislada –individual- no es objeto de estudio de la ciencia. No obstante, cuando los fenómenos casuales ocurren masivamente, se presenta una tendencia general necesaria –medidas de tendencia central- oculta detrás de las casualidades. Así aparece la necesidad que sí es objeto de estudio de la ciencia, pero se trata de una ciencia matemática especial conocida como estadística. Esta tiene como objeto de estudio a las casualidades. Por esto la estadística se aplica a muestras y poblaciones de fenómenos casuales y como éstos pueden suceder o no, por consiguiente, están sujetos a probabilidad de que acontezcan, por ende, la estadística está asociada a la probabilidad.

Así pues, si bien es cierto que la ciencia en general estudia los procesos que tienen que suceder necesariamente, pero, dada la dialéctica de la contradicción, la necesidad no puede existir sin su contra-parte- la casualidad; en consecuencia, tiene que estudiar tanto a los procesos casuales como los necesarios, ya que la casualidad es la forma de manifestarse de la necesidad.

Si la casualidad es el modo de manifestación de la casualidad ante nuestra sensibilidad, por consiguiente, su consiguiente, su conocimiento tiene que iniciar por la casualidad para descubrir lo que está oculto –esencia- detrás de la misma. Así, la necesidad está muy emparentada con la esencia y con la ley, ya que es lo que permanece relativamente constante en la variabilidad de las casualidades.

En los universos biológico y social están muy extendidos los fenómenos casuales. Los organismos vivos en su interacción con su medio ambiente natural –atmósfera y suelo- son afectados por eventos externos –granizadas, heladas, plagas, etc.- de naturaleza casual que pueden suceder o no dependiendo de las condiciones externas con las que interaccionan. Pero una vez que se producen las casualidades, pueden terminar con los organismos vivos o alterar radicalmente el rumbo del desarrollo biológico, como sucedió hace 65 millones de años cuando impactó un meteorito –casualidad- de unos 15 kilómetros de diámetro en lo que hoy es la Península de Yucatán que produjo como consecuencia la extinción de los dinosaurios y así favoreció la evolución de los mamíferos, de los que más tarde surgieron los primates que en su desarrollo posterior dieron origen a la especie humana hace unos dos millones de años. En este sentido la especie humana debe su existencia a una casualidad –meteorito- acontecimiento que inauguró una nueva era geológica: la Cenozoica la cual perdura hasta la actualidad.

Con la aparición de la especie humana surge el movimiento social y como tal también es la unidad de la necesidad y casualidad. Como todo proceso el movimiento social tiene naturaleza dialéctica y se mueve gradualmente –reforma- y a saltos –revoluciones-. Tanto la reforma como la revolución son dos aspectos necesarios del movimiento social y son objeto de estudio de la ciencia social. Pero en el movimiento social siempre se destacan determinados individuos –líderes- que tienen naturaleza casual ya que puede ser un individuo u otro el dirigente. Es decir la individualidad –casualidad- es la forma de manifestarse de la necesidad.

En síntesis, en el universo biológico y social es común la existencia de fenómenos casuales, por consiguiente, es imprescindible la estadística como ciencia que tiene como objeto de estudio a las casualidades –muestras y poblaciones-.

Casualidad y necesidad como categorías -conceptos generales- filosóficas

La casualidad y la necesidad son categorías que expresan las relaciones que existen internamente en los objetos y con los procesos materiales externos con los que interaccionan en su movimiento.

La necesidad es lo que tiene su causa en sí mismo, lo que se desprende inevitablemente y con fuerza de ley de la esencia misma, de los nexos internos de las cosas (esencia), de los procesos y acontecimientos; lo que ha de suceder, forzosamente, así y no de otro modo.

Casualidad es lo que tiene su fundamento y causa fuera de sí, en otra cosa,  no en sí mismo, ni en la esencia de los fenómenos, de los procesos, de los hechos mismos, ni de las cosas; es lo que se desprende de los nexos accidentales o externos, no de los nexos y vinculo internos, y lo que, en virtud de ello, puede ser o no ser, lo que puede suceder así o de otro modo.

Todos los objetos del mundo material están en interacción recíproca, consigo mismo como lo refleja la categoría de necesidad y con el mundo externo como lo expresa la categoría de casualidad, que está relacionada con la influencia de los procesos materiales externos al objeto de interés y que también condicionan el desarrollo de los fenómenos reales.

La casualidad con frecuencia expresa lo singular que no es objeto de la ciencia; no obstante, en una multitud de fenómenos casuales se abre paso la necesidad, expresada en las leyes estadísticas.

Rosental y Straks (1960) explican que una formidable definición de necesidad la expuso Hegel en los siguientes términos:

“Representa la correlación entre aspectos que, por su esencia, están tan concatenados mutuamente que junto con el uno es directamente  supuesto también el otro”; en otras palabras, necesarios son los fenómenos y sucesos que no pueden dejar de tener lugar, que se desprenden inevitablemente de la propia esencia de las cosas. Su nacimiento es condicionado por la concatenación objetiva de los dos, de las condiciones de la realidad.

Casuales son los fenómenos que pueden suceder o no suceder, que en su determinación no se derivan de la propia esencia de los fenómenos.

De la semilla brota el vegetal; pero inesperadamente una “tempestad”, acompañada de granizo, la destruye. Claro está que la muerte del vegetal ocurrió casualmente: para el destino de este vegetal no estaba, ni mucho menos, predicho, que necesariamente había de perecer. La tempestad podía darse, o no podía darse. La tempestad es, pues, para el vegetal un fenómeno puramente casual. La necesidad está estrechamente relacionada con la casualidad, esta es la forma de manifestarse de la necesidad.

Sembramos la semilla en la tierra, cuidamos su crecimiento, y de esta semilla brota necesariamente el vegetal. Pero con igual necesidad, debido a los procesos que ocurren en la atmósfera, cae la granizada que mata al vegetal. Tanto un proceso como el otro suceden necesariamente, y solo su interacción engendra un fenómeno casual, la muerte del vegetal. Por eso dijo Plejanov, muy justamente, que la casualidad se constituye en el punto de intersección [interacción] de dos sucesos o fenómenos necesarios. Ya de esto carecen de fundamento los que analizan la casualidad separada de la necesidad. Pero la casualidad está vinculada con la necesidad todavía en otra forma, de un modo más profundo.

Pero si tomamos, no uno o varios casos, sino la masa de las casualidades, se descubre que detrás de ellas se oculta una determinada necesidad histórica, que las casualidades son las formas en que se manifiesta la necesidad. En este sentido, la necesidad se manifiesta como tendencia en una infinitud de casualidades y corresponde a la esfera del pensamiento como ley estadística.

Cuando la intersección entre dos procesos necesarios, no produce la extinción de objetos; como sucede entre la interacción de los procesos necesarios del suelo y de la planta; entonces se produce una multitud de casualidades (infinidad de plantas), cuyo  rendimiento de todas las plantas en promedio se manifiesta como una necesidad, pero que en lo individual es casual, ya que el rendimiento, puede ser mayor o menor al promedio, pero se manifiesta la necesidad como la tendencia hacia un valor promedio.

También en los procesos sociales en los que participan masivamente los individuos, una revolución es una necesidad, pero el que sea tal individuo el dirigente es una casualidad, porque pudo ser uno u otro

En un ser vivo, al principio, una desviación o diferencia tal tiene un carácter puramente casual. No es típica de toda la especie. Pero si esta desviación casual ayuda al animal o al vegetal a ganar en la lucha por la existencia, es transmitida por herencia de generación en generación y se convierte en un aspecto común necesario de la especie. Lo casual se convierte en necesario, así como lo que antes era necesario se convierte en casual, hasta que desaparece por completo. Sin este tránsito mutuo, dialéctico, de la casualidad y la necesidad, no hubiera sido posible, en general, el desarrollo del mundo orgánico.

Chknavieriantz (1974) afirma que el materialismo dialéctico entiende por necesidad lo que está ligado a la naturaleza interna de los objetos y fenómenos, cosa que dimana de la esencia de éstos y tiene la causa en ellos mismos. La necesidad es lo que obligatoriamente debe sobrevenir o ya sobrevino. Casualidad es lo que no depende de las causas internas o sustanciales del objeto, sino de las externas, que no provienen de la esencia de las circunstancias del fenómeno en cuestión. Por eso puede presentarse o no presentarse. La necesidad determina la dirección principal en el desarrollo del objeto dado y la casualidad expresa la desviación de esta dirección.

La necesidad y la casualidad existen simultáneamente en el sentido de que sobre todo fenómeno de la realidad puede afirmarse que es casual y necesario, o sea que su naturaleza se complica por toda una serie de casualidades que provienen no de la esencia de dicho fenómeno sino de causas secundarias o externas.

Debe comprenderse que solo una consideración multilateral del nexo del fenómeno estudiado con los demás, así con el medio circundante, permite definir qué es allí lo necesario y qué lo casual. La casualidad es la forma de aparición y complemento de la necesidad, y la necesidad se abre paso a través de una gran masa de casualidades. La necesidad nunca se presenta en forma pura. Expresa únicamente la tendencia general, la dirección del desarrollo, que siempre adquiere una forma casual con respecto a dicha dirección. La casualidad misma complementa la necesidad, introduce en ella algo nuevo, diversifica su manifestación.

Afanasiev (1974) señala que la causalidad es la concatenación más general, la más universal. Pero ella no manifiesta toda la multiformidad de concatenaciones que existen en la realidad; únicamente explica una porción pequeña de ellas. Dentro del intrincado sistema de concatenaciones del universo, las relaciones necesarias y casuales también desempeñan una importante función.

Así pues, la casualidad debe ser entendida desde dos puntos de vista: uno en el sentido de ser un proceso resultado de la interacción de dos fenómenos necesarios; el otro relacionado con la manifestación masiva de fenómenos singulares, detrás de los cuales se abre paso la necesidad como tendencia, y que estadísticamente corresponde al promedio. La estadística es la ciencia de las casualidades masivas y es muy común en los fenómenos biológicos y sociales.

Conclusiones

La matemática en general y la estadística en particular tienen como objeto de estudio el aspecto cuantitativo de los objetos materiales. Hacen abstracción del aspecto cualitativo de los objetos materiales.

La necesidad es un acontecimiento que tiene que suceder forzosamente con carácter de ley, ya que deriva de la esencia –nexo interno- de los objetos materiales. La casualidad es un evento externo que como tal puede ocurrir o no y si ocurre está sujeto a cierto nivel de probabilidad. La casualidad es la forma como se manifiesta la necesidad.

La casualidad aislada –individual- no es objeto de estudio de la ciencia, puesto que a ésta no le interesa lo que puede suceder o no y de esta o de otra forma, a la ciencia le interesa la necesidad, es decir, lo que tiene que suceder obligatoriamente y de una forma y no de otra.

En las casualidades como totalidad –muestras y poblaciones- se abre paso una tendencia general necesaria que si es objeto de estudio de la ciencia matemática. La ciencia matemática que tiene como objeto de estudio a las casualidades como conjunto es la estadística y probabilidad.

En los universos biológico y social son comunes los fenómenos casuales, por consiguiente, la estadística y probabilidad son las ramas de la matemática que los estudian.

  

Bibliografía

Afanasiev V. 1990. Fundamentos de filosofía. Editores Unidos. México, D.F.

Chknavieriantz A. (1974). Categorías de la dialéctica materialista. Ediciones Círculo de Estudios. México, D.F.

Rosental M. y Straks G. M. 1960. Categorías del materialismo dialéctico. Editorial Grijalbo. México, D.F.